Здесь многое зависит от жесткости воды. Если вода мягкая и очищенная, то вреда она не принесет. Я умываюсь водой из-под крана и считаю, что полностью лицо не защитишь. Всё равно купаемся (а я без душа жить не могу) и моем голову. Но если уж есть проблемы с кожей (особенно подтвержденный атопический дерматит, когда человек вынужден купаться со специализированными лосьонам для смягчения и увлажнения) — рационально поставить смягчающий фильтр на все краны в доме.